۳ معمای دشوار که در مصاحبه‌های اپل و مایکروسافت مطرح شده‌اند

روزیاتو: در دوره‌ای سوالات معمایی در مصاحبه‌های شغلی مرتبط با فناوری، امور مالی و مشاوره بسیار رایج بودند. در اینجا ۳ نمونه از این سوالات به همراه پاسخ‌هایشان آورده شده که در مصاحبه‌های واقعی، از جمله مصاحبه‌های مهندسی در شرکت‌هایی مانند اپل و مایکروسافت، مطرح شده‌اند. ببینید چند مورد از آن‌ها را می‌توانید حل کنید!

۱. جعبه‌هایی با برچسب اشتباه

مطرح‌شده در مصاحبه مهندس تضمین کیفیت نرم‌افزار در اپل

سه جعبه داریم: یکی فقط شامل سیب، یکی فقط حاوی پرتقال و دیگری ترکیبی از هر دو میوه است. اما برچسب همه آن‌ها اشتباه زده شده است؛ یعنی مثلاً جعبه‌ای که برچسب “سیب” دارد، در واقع سیب ندارد و شامل پرتقال یا ترکیب هر دو میوه است. حالا اگر فقط اجازه داشته باشید که یک میوه را از یکی از جعبه‌ها ببینید، آیا می‌توانید تشخیص دهید که محتوای واقعی هر جعبه چیست؟

پاسخ

اگر یک میوه از جعبه‌ای که برچسب “سیب+پرتقال” دارد، بردارید، قطعاً آن جعبه فقط شامل همان میوه خواهد بود. دلیلش این است که این جعبه نمی‌تواند ترکیبی از هر دو میوه داشته باشد، زیرا برچسب‌های همه جعبه‌ها اشتباه هستند. فرض کنید از این جعبه یک سیب بردارید. این یعنی که این جعبه فقط شامل سیب است. حالا، جعبه‌ای که برچسب “پرتقال” دارد، نمی‌تواند واقعاً فقط پرتقال داشته باشد، چون برچسب‌ها اشتباهند؛ پس این جعبه ترکیبی از سیب و پرتقال خواهد داشت. در نتیجه، جعبه‌ای که برچسب “سیب” دارد، فقط حاوی پرتقال خواهد بود.

۲. معمای پارچ آب

مطرح‌شده در مصاحبه مهندس نرم‌افزار در Infosys

شما دو پارچ دارید، یکی با ظرفیت ۳ لیتر و دیگری با ظرفیت ۵ لیتر. همچنین، مقدار نامحدودی آب در اختیار دارید. چگونه می‌توان دقیقاً ۴ لیتر آب اندازه گرفت؟

پاسخ

روش‌های مختلفی برای حل این معما وجود دارد، اما یکی از ساده‌ترین راه‌ها به این صورت است:

ابتدا پارچ ۵ لیتری را کاملاً پر کنید.

سپس از آن برای پر کردن پارچ ۳ لیتری استفاده کنید. حالا پارچ ۵ لیتری فقط ۲ لیتر آب دارد.

پارچ ۳ لیتری را خالی کنید.

حالا ۲ لیتر باقیمانده را از پارچ ۵ لیتری به پارچ ۳ لیتری منتقل کنید.

دوباره پارچ ۵ لیتری را کاملاً پر کنید و از آن برای پر کردن فضای خالی پارچ ۳ لیتری استفاده کنید. در نهایت، ۴ لیتر آب درون پارچ ۵ لیتری باقی می‌ماند!

۳. ۱۰۰ در بسته

مطرح‌شده در مصاحبه مهندس تست نرم‌افزار در مایکروسافت و مهندس محاسباتی در Evernote

فرض کنید ۱۰۰ در بسته دارید و ۱۰۰ بار از کنار آن‌ها عبور می‌کنید. در عبور اول، همه درها را تغییر وضعیت می‌دهید (اگر بسته باشند، آن‌ها را باز می‌کنید و اگر باز باشند، آن‌ها را می‌بندید). در عبور دوم، فقط درهایی را که شماره‌شان مضربی از ۲ است، تغییر وضعیت می‌دهید. در عبور سوم، تنها درهایی که شماره‌شان مضربی از ۳ است، تغییر وضعیت می‌یابند و همین روند تا عبور صدم ادامه پیدا می‌کند. در پایان، چند در باز خواهند ماند؟

پاسخ

اگر به الگوی تغییر وضعیت درها دقت کنیم، هر در فقط در دفعاتی تغییر وضعیت می‌دهد که شماره عبور، مقسوم‌علیه آن باشد. برای مثال، در شماره ۶ در عبورهای ۱، ۲، ۳ و ۶ تغییر وضعیت پیدا می‌کند، چون این اعداد مقسوم‌علیه‌های عدد ۶ هستند.

از آنجایی که هر عدد معمولاً دارای تعداد زوجی مقسوم‌علیه است (به عنوان مثال، ۶ = ۱×۶ و ۲×۳)، در بیشتر موارد، هر در تعداد زوجی تغییر وضعیت پیدا می‌کند و در نهایت بسته باقی می‌ماند. اما در مورد اعداد مربع کامل (مانند ۱، ۴، ۹، ۱۶ و …)، یکی از مقسوم‌علیه‌ها دو بار تکرار می‌شود (مثلاً ۴ = ۲×۲)، که باعث می‌شود این درها یک‌بار بیشتر تغییر وضعیت دهند و در نهایت باز بمانند.

در نتیجه، فقط درهای مربوط به اعداد مربع کامل باز خواهند ماند که عبارت‌اند از:

۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ۳۶، ۴۹، ۶۴، ۸۱، ۱۰۰

بنابراین، ۱۰ در باز خواهند ماند.