پل دیراک؛ معمار قصر شکوهمند دانش قرن بیستم

ماهنامه دانشمند - موسی توماج ایری: مکانیک کوانتومی در تاریخ علم به قصری شکوهمند از دانش می ماند که توسط جمعی از خلاق ترین اذهان بشری قرن بیستم بنا شده است. هر یک از آن ها، در این بنای عظیم سهمی در خور دارند و دستان جست و جوی علمی هر کدامشان جاذبه های خاص خود را دارد. ۱۷ مرداد (هشتم اوت) تولد پل دیراک است. نابغه خلاقی که باوجود نقش بی بدیلش در شکل گیری و توسعه مکانیک کوانتومی، حداقل در کشور ما، کمتر به او پرداخته شده است.

هشتم اوت (17 مرداد) 1902، دو سال پس از کشف خاصیت کوانتایی و ناپیوسته انرژی توسط ماکس پلانک و سه سال قبل از این که آلبرت انیشتین از این یافته در نظریه فوتوالکتریک خود استفاده کند، در شهر بریستول انگلیس کودکی به دنیا آمد که قرار بود نقشی اساسی در تکامل فیزیک در قرن بیستم بازی کند. او «پل آدرین موریس دیراک» (Paul Adrien Maurice Dirac) نام داشت که تحصیلات دانشگاهی خود را با مهندسی الکترونیک آغاز کرد اما پس از دریافت مدرک مهندسی، به مبحث در حال زایش مکانیک کوانتومی علاقه مند شد.
مکانیک کوانتومی هنوز عملی در حال تولد و توسعه بود و او اولین دانشجویی بود که با رساله ای درباره مکانیک کوانتومی، دکترای خود را در ریاضیات در سال ۱۹۲۶ از دانشگاه کمبریج دریافت کرد و سپس در کپنهاک و گوتینگن تحقیقات خود را ادامه داد. تنها دو سال پس از دریافت دکترا بود که دیراک به کشف بزرگ خود نائل شد.

به سوی معادله نسبیتی برای الکترون

دهه سی قرن بیستم، دوران شکوفایی مکانیک کوانتومی بود. در سال ۱۹۲۵ ورنر هایزنبرگ، مکانیک ماتریسی اش را برای توصیف رفتار الکترون ها ارائه داد و یک سال پس از آن، اروین شرودینگر معادله معروف خود را منتشر کرد اما دیراک با بررسی این معادله، به نواقصی در آن پی برد. از یک طرف معادله شرودینگر قادر به توصیف رفتار الکترونی در سرعت های زیاد نبود. مفهوم چنین نقصانی این بود که معادله مذکور نمی توانست نظریه نسبیت خاص اینشتین را در خود بگنجاند. از طرف دیگر معادله شرودینگر قادر به پیش بینی اسپین (یک ویژگی کوانتومی) ذرات نبود و اسپین را باید به صورت دستی در پاسخ های معادله وارد می کردند. تلاش دیراک برای رفع این نواقص، به کشف معادله جدیدی منجر شد که نتایج پرباری را برای مکانیک کوانتومی به همراه داشت.

اصلاح خطای اینشتین

دیراک در مسیر توسعه معادله خود پی برد که فرمول معروف هم ارزی جرم و انرژی اینشتین(E=MC2) یک بیان ناقص از واقعیت است و شکل درست آن به صورت (E=±MC2) خواهدبود. اینشتین نیز به این پاسخ رسیده بود اما او انرژی منفی را مفهومی بی معنا می دانست و بنابراین پاسخ منفی را از معادله حذف کرد. لحاظ انرژی منفی در معادله دیراک با وجود این اصل موضوع در فیزیک که «اشیا همواره به حالتی با کمترین میزان انرژی تمایل دارند»، به این معنا بود که طبق معادله دیراک، تمام الکترون ها در نهایت به انرژی منفی نامتناهی گرایش پیدا می کنند و این به معنای ناپایداری جهان بود. اما دیراک برا حل این مشکل نیز راه حلی خلاقانه ارائه کرد که نتایج جانبی شگفت انگیزی را به ارمغان آورد.

پیشگویی وجود پادماده

دیراک این احتمال را بررسی کرد که ممکن است پرتوی مثل گاما به الکترونی که در حالت انرژی منفی در دریای الکترونی قرار دارد، برخورد کرده و آن را به حالت انرژی مثبت پرتاب کند. در این صورت پرتو گاما به الکترون تبدیل می شود و یک چاله در دریای دیراک ایجاد می شود. این چاله مثل حبابی در خلا عمل کرده و به صورت الکترونی با بار مثبت پدیدار می شود. یعنی این چاله مثل یک پادالکترونی (ضدالکترون) عمل می کند. بدین ترتیب دیراک پیش بینی کرد که ممکن است پادماده یا پادذره وجود داشته باشد. او مقاله اش درباره این پیش بینی را سال 1930 منتشر کرد و فقط یک سال پس از آن بود که کارل اندرسون، فیزیکدان آمریکایی در هنگام تحقیق روی پرتوهای کیهانی، موفق به کشف پادذره الکترون یعنی پوزیترون شد. پوزیترون همان جرم و اسپین الکترون را دارد اما دارای بار مثبت است. الکترون و پوزیترون پس از برخورد با یکدیگر نابود شده و از برخورد آن ها دو فوتون به وجود می آید.

پیشگام الکترودینامیک کوانتومی

دیراک در سال ۱۹۲۸، ایده وحدت بخشی نسبیت خاص با مکانیک کوانتومی را در قالب نظریه الکترودینامیک کوانتومی پیشنهاد کرد. با وجود گام هایی که خود دیراک با لحاظ نسبیت خاص در معادله اش در این راستا برداشت اما وجود موانعی باعث شد که تلاش و و همه دیگر فیزیکدانان تا حدود چهار دهه ناکام بماند تا این که ریچارد فاینمن و دو فیزیکدان دیگر به نام های جولین شوینگر و سین ایتیرو توموناگا به فرمول بندی مجدد آن پرداختند تا بتوانند مشکلات آن را رفع کنند. این سه دانشمند با آغاز از دیدگاه هایی متفاوت، به گونه ای تقریبا هم زمان به راه حل هایی یکسان برای مسائل الکترودینامیک کوانتومی رسیدند و از این رو جایزه نوبل فیزیک سال ۱۹۶۵ به این سه نفر اهدا شد. الکترودینامیک کوانتومی (QED) به دو نوع از ذرات بنیادی (الکترون ها و فوتون ها) و راه های متعدد برهمکنش آن ها می پردازد. هرچند این اکتشاف برحسب معیارهای امروزی، در عرصه کوچکی سهم داشت و تنها برهمکنش های فوتون و الکترون را بررسی می کرد (یعنی نیروهای هسته ای قوی و ضعیف و گرانش را شامل نمی شد) اما چون پس از سال ها ناامیدی به ثمر رسید، اولین پیشرفت اساسی در زمینه وحدت بخشی نسبیت خاص و مکانیک کوانتومی محسوب می شد. ایده اولیه آن از ذهن خلاق پل دیراک نشات گرفت.

تک قطب مغناطیسی دیراک

همان طور که دیدیم برخی از پیش بینی های عجیب دیراک از قبیل وجود پادماده به اثبات رسید. اما برخی ایده های عجیب او همچنان محل بحث و بررسی است. یکی از این ایده ها، تک قطبی مغناطیسی نام دارد. براساس الکترومغناطیس کلاسیک چیزی به اسم تک قطبی مغناطیسی وجود ندارد و به طور مثال وقتی یک آهنربا که دارای یک قطب شمال و یک قطب جنوب است، از وسط به دو نیم می کنیم، به جای این که دو تک قطبی مغناطیسی به دست آوریم، همیشه دو مغناطیس یا آهن ربای دو قطبی به دست می آوریم. حتی اگر دو نیم کردن را تا ریزترین ذرات مغناطیس ادامه دهیم، همچنان هر ذره شامل دو قطب شمال و جنوب خواهدبود. به همین دلیل وقتی که دیراک احتمال وجود تک قطبی مغناطیسی را مطرح کرد، دانشمندان حیرت زده شدند. تک قطبی مغناطیسی، یک ذره فرضی حامل یک بار مغناطیسی بنیادی است. یک تک قطب مغناطیسی شمال یا جنوب که مثل یک ذره آزاد رفتار می کند، بسیار شبیه یک بار الکتریکی خواهدبود. دیراک مدعی بود که حتی اگر فقط یک تک قطبی در گوشه ای از عالم وجود داشته باشد، برای توضیح این که چرا بار الکتریکی فقط به صورت مضربی از بار الکتریکی در الکترونی وجود دارد، کافی خواهدبود و برخی رازهای پیدایش جهان را آشکار خواهدساخت.

اعداد بزرگ دیراک

اعداد بزرگ دیراک فرضیه ای درباره ثابت های بنیادی فیزیک است که دیراک براساس دو عدد بدون بُعدی که در سال 1937 از ثابت های بنیادی فیزیک ساخت، ارائه کرد. دیراک معتقد بود که نسبت مقیاس های کیهان با نسبت نیروهای طبیعت مرتبط است و نتیجه گرفت که ثابت گرانش با زمان تغییر می کند و جرم کیهان متناسب با مجذور سن کیهان است. برخی مدل های کیهان شناسی این نسبت ها را به عنوان فرض اساسی خود در نظر می گیرند. این فرضیه در صورت صحت می تواند سرنخی برای تلفیق گرانش با مکانیک کوانتومی و دستیابی به یک نظریه گرانش کوانتومی باشد.

نابغه کم حرف

دیراک شخصیتی منزوی و کم حرف بود. او به ندرت حرف می زد به طوری که همکارانش می توانستند تعداد کلمات او در طول روز را بشمارند. دوستانش در دانشگاه کمبریج، داستانی با این مضمون ساخته بودند که پس از یک بررسی آماری دقیق به این نتیجه رسیدند که دیراک به طور میانگین در هر ساعت فقط یک کلمه حرف می زند! در سال ۱۹۳۳ جایزه نوبل فیزیک برای ابداع یک مدل اتمی جدید به طور مشترک به دیراک و شرودینگر اهدا شد. او از شهرت بیزار بود و نمی خواست جایزه نوبل را بپذیرد و فقط پس از شنیدن این جمله رادرفورد که «نپذیرفتن جایزه، شهرت بیشتری به ارمغان می آورد» حاضر به پذیرفتن جایزه نوبل شد! دیراک از سال ۱۹۳۲۲ تا ۱۹۶۹ کرسی استادی لوکاسین در ریاضیات را در کمبریج در اختیار داشت، جایگاهی که زمانی به آیزاک نیوتن تعلق داشته است. پل دیراک در ۱۹۸۴ در سن ۸۲ سالگی در فلوریدا درگذشت.