۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کرده
قالیشویی بانو_هدر
رستوران پارسیان_D
قالیشویی بانو_هدر
رستوران پارسیان_D
مجتمع فنی تهران_Fموبایل
قالیشویی بانو_هدر
رستوران پارسیان_D
دکتر نداف کرمانی 1
زمردی_داخلی1
لاله زار مال_1
ریزخور_1
کلاسینو_1
اپیلاسیون نانا 1
اپیلاسیون نانا 3
کلاسینو_3
ریزخور_3
لاله زار مال_3
زمردی_داخلی3
دکتر نداف کرمانی 3
زمردی_داخلی4
اپیلاسیون نانا 4
ریزخور_4
لاله زار مال_4
دکتر نداف کرمانی 4
کلاسینو_4
لاله زار مال_2
کلاسینو_2
زمردی_داخلی2
اپیلاسیون نانا 2
دکتر نداف کرمانی 2
ریزخور_2
مجتمع فنی تهران_F
۹۹۰۲۸۳
۱۵ ارديبهشت ۱۳۹۹ - ۱۳:۰۹
۷۸۶۱
یک عدد چهار رقمی انتخاب کنید. هر عدد چهار رقمی که می‌خواهد باشد، فقط کافی است یکی از ارقامش تکراری نباشد. هر بار در کمتر از هفت مرحله با معمای عجیبی روبه‌رو می‌شوید.

برترین‌ها: یک عدد چهار رقمی انتخاب کنید. هر عدد چهار رقمی که می‌خواهد باشد، فقط کافی است یکی از ارقامش تکراری نباشد. هر بار در کمتر از هفت مرحله با معمای عجیبی روبه‌رو می‌شوید.

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کرده

به این عدد نگاه کنید: ۶۱۷۴

در نگاه اول خیلی مهم به نظر نمی‌رسد -، اما از سال ۱۹۴۹ به این طرف ذهن ریاضی‌دانان و علاقه‌مندان به اعداد را درگیر خود کرده است.

اما چرا؟

مراحل زیر را به دقت دنبال کنید تا متوجه شوید:

۱. یک عدد چهار رقمی انتخاب کنید، اما حواستان باشد که حداقل یکی از ارقامش نباید تکراری باشد - مثلا ۱۲۳۴،

۲. ارقام را به ترتیب از بزرگ به کوچک مرتب کنید: ۴۳۲۱،

۳. حالا آن‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب کنید: ۱۲۳۴،

۴. عدد کوچک را از عدد بزرگ کم کنید: ۱۲۳۴ - ۴۳۲۱،

۵. حالا مرحله ۲، ۳ و ۴ را با جواب این تفریق تکرار کنید.

بگذارید با هم انجام دهیم:

۳۰۸۷ = ۱۲۳۴ - ۴۳۲۱

ارقام را از بزرگ به کوچک مرتب می‌کنیم: ۸۷۳۰

سپس آن‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم: ۰۳۷۸

بعد عدد کوچک را از عدد بزرگ کم می‌کنیم: ۸۳۵۲ = ۰۳۷۸ - ۸۷۳۰

حالا بیایید این سه مرحله را با این جواب آخر تکرار کنیم. عدد ۸۳۵۲ را در نظر بگیرید.

۶۱۷۴ = ۲۳۵۸ - ۸۵۳۲

و اگر این کار را با ۶۱۷۴ تکرار کنیم - یعنی ابتدا از بزرگ به کوچک و سپس از کوچک به بزرگ مرتب کنیم و سپس عدد کوچک را از عدد بزرگ کم کنیم...

۶۱۷۴ = ۱۴۷۶ - ۷۶۴۱

می‌بینید؟ تکرار مجدد این مراحل از این نقطه به بعد بیهوده است - عملیات مشابه به نتیجه مشابه ختم می‌شود: ۶۱۷۴

خب، شاید فکر کنید تصادفی بوده باشد. بیایید با یک عدد دیگر امتحان کنیم. ۲۰۰۵ چطور است؟

۵۱۷۵ = ۰۰۲۵ - ۵۲۰۰،

۵۹۹۴ = ۱۵۵۷ - ۷۵۵۱،

۵۳۵۵ = ۴۵۹۹ - ۹۹۵۴،

۱۹۹۸ = ۳۵۵۵ - ۵۵۵۳،

۸۰۸۲ = ۱۸۹۹ - ۹۹۸۱،

۸۵۳۲ = ۰۲۸۸ - ۸۸۲۰،

۶۱۷۴ = ۲۳۵۸ - ۸۵۳۲،

۶۱۷۴ = ۱۴۶۷ - ۷۶۴۱

انگار فرقی نمی‌کند که کدام عدد چهار رقمی را انتخاب کرده باشید، دیر یا زود بالاخره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسید و از آن نقطه به بعد اعمال ریاضی مشابه به نتیجه مشابه ختم می‌شود.

ثابت کاپرکار

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهکاپرکار عاشق اعداد بود و به شکلی افراطی وقت صرف بازی با آن‌ها می‌کرد - برای همین است که بعضا به او لقب ریاضی‌دان «تفریحی» می‌دهند

تبریک می‌گویم، شما حالا با ثابت کاپرکار آشنا شده‌اید. داتاتریا رامچاندرا کاپرکار (۱۹۸۶ - ۱۹۰۵)، ریاضی‌دان هندی، علاقه زیادی به بازی با اعداد داشت و در جریان همین بازی‌ها بود که زیبایی اسرارآمیز ۶۱۷۴ را کشف کرد. او که به گفته خودش معتاد تئوری اعداد بود، در جریان یک کنفرانس ریاضی که در سال ۱۹۴۹ در شهر مدرس هند برگزار می‌شد از این کشف پرده‌برداری کرد.

او می‌گفت "فرد دائم‌الخمر می‌خواهد برای حفظ حال خوبش تا ابد شراب بنوشد. وقتی پای اعداد در میان باشد من هم چنین حالی دارم. " او دانش‌آموخته دانشگاه مومبای (بمبئی) بود و در یکی از مدرسه‌های شهر کوچک دولالی که در تپه‌های شمال شهر قرار دارد ریاضی درس می‌داد.

ریاضی‌دانان هندی کار‌های او را بی‌اهمیت و بدیهی به حساب می‌آوردند و یافته‌هایش را مسخره می‌کردند و نادیده می‌گرفتند، اما او مقاله‌نویس پرکاری بود که بیشتر در مجلات علمی عامه‌پسند می‌نوشت. از او در عین حال برای شرکت در کنفرانس‌های مختلف یا سخنرانی در مدرسه‌ها و دانشگاه‌ها دعوت می‌شد تا مشاهدات عددی جذاب و شیوه‌های عجیب خود را با شنوندگان در میان بگذارد.

جوجه را آخر پاییز می‌شمارند

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهمردم سراسر دنیا کشفیات کاپرکار را می‌شناسند و از آن‌ها لذت می‌برند

ایده‌های کاپرکار به تدریج در داخل و خارج کشور مورد توجه قرار گرفت و مارتین گاردنر، نویسنده موفق آمریکایی و علاقه‌مند به ریاضی، در مجله علمی عامه‌پسند ساینتیفیک آمریکن مقاله‌ای درباره او نوشت. امروزه کاپرکار و کشفیاتش در سراسر دنیا به رسمیت شناخته می‌شوند و ریاضی‌دانان روی آن‌ها کار می‌کنند - مخصوصا کسانی که مثل او علاقه سیری‌ناپذیری به بازی با اعداد دارند.

یوتاکا نیشی‌یاما، استاد دانشگاه اقتصاد اوساکا، می‌گوید "عدد ۶۱۷۴ عدی واقعا اسرارآمیز است. " او در مقاله‌ای که در مجله اینترنتی +پلاس نوشته است چنین توضیح می‌دهد "یک بار با رایانه تمامی اعداد ۴ رقمی را امتحان کرد تا ببیند که آیا همه آن‌ها در چند مرحله محدود به ۶۱۷۴ ختم می‌شوند یا نه. "

حتما دوست دارید بدانید که چه نتیجه‌ای گرفت. همه اعداد چهار رقمی که همه رقم‌هایشان یکی نیست، با استفاده از روش کاپرکار در حداکثر ۷ مرحله به عدد ۶۱۷۴ منتهی می‌شوند. آقای نیشی‌یاما می‌گوید "اگر بعد از هفت بار تکرار روش کاپرکار به عدد ۶۱۷۴ نرسیدید، قطعا در جایی اشتباه کرده‌اید و باید مجددا امتحان کنید! "

اعداد جادویی

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهشاید اگر شما هم با اعداد بازی کنید بالاخره به "عدد خاصی" برسید، مثل ۴۹۵

شاید برایتان سوال باشد که چند تا از این "عدد‌های خاص" هست. راستش جواب درست این است که دقیقا نمی‌دانیم. اما چیزی که می‌دانیم این است که در اعداد سه رقمی نیز پدیده‌ای شبیه ثابت کاپرکار وجود دارد.

بیایید پیدایش کنیم. در قدم اول یک عدد سه رقمی انتخاب می‌کنیم - مثلا ۵۷۴،

۲۹۷ = ۴۵۷ - ۷۵۴،

۶۹۳ = ۲۹۷ - ۹۷۲،

۵۹۴ = ۳۶۹ - ۹۶۳،

۴۹۵ = ۴۵۹ - ۹۵۴،

۴۹۵ = ۴۵۹ - ۹۵۴

خب انگار پیدایش کردیم: "عدد جادویی" ما ۴۹۵ است.

ریاضی‌دانان می‌گویند که این ثابت‌ها فقط در اعداد سه یا چهار رقمی اتفاق می‌افتند، اما تا امروز فقط اعداد دو تا ده رقمی را امتحان کرده‌اند.

۶۱۷۴ به تکنی‌کالر

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهآیا می‌توان ریاضیات را جذاب‌تر کرد؟

بنیاد فناوری سایگرم شرکتی هندی در جنوب مومبای است و ابزار جالبی برای آموزش فناوری اطلاعات در مدرسه‌های روستایی و عشایری طراحی کرده است: بازی با ارقام و رنگ با محوریت عدد ۶۱۷۴.

گیریش آرابالی، بنیان‌گذار این شرکت، به بی‌بی‌سی گفت ایجاد انگیزه در دانش‌آموزان یکی از علائق همیشگی او بوده است، مخصوصا بین آن دسته از دانش‌آموزانی که از ریاضی بدشان می‌آید. هدف او این بود که به آن‌ها نشان دهد که ریاضی می‌تواند عامل سرگرمی هم باشد.

او می‌گوید "ثابت کاپرکار واقعا زیباست. در انتهای مسیر یکی از آن لحظات نابی قرار دارد که انسان را به وجد می‌آورد. روش‌های تدریس سنتی ریاضی معمولا چنین حسی در شما ایجاد نمی‌کنند. "

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهسفید یعنی صفر عمل، زرد یک عمل و غیره... تا اینکه برسید به قرمز: عددی که بعد از هفت مرحله به ۶۱۷۴ می‌رسد

همین شد که تیم آقای آرابالی تصمیم گرفت تعداد محاسبات لازم برای رسیدن به عدد ۶۱۷۴ را با استفاده از رنگ جدول‌بندی کند. همان‌طور که می‌دانید، محاسبات لازم برای رسیدن به این عدد "جادویی" هرگز بیشتر از هفت تا نمی‌شود.

این الگوریتم مبنای برنامه‌ای شد که به راحتی روی رزبری پای اجرا می‌شود. رزبری پای، یک رایانه ارزان است که ابعادی معادل کارت‌های بانکی دارد و در تدریس علوم، فناوری، مهندسی و ریاضی بسیار استفاده می‌شود.

دانش‌آموزان می‌توانند این برنامه را با استفاده از زبان برنامه‌نویسی ولفرم برای اجرا روی رزبری پای آماده کنند و هر یک از ۱۰ هزار عدد چهار رقمی موجود را بررسی کنند.

این کار به ایجاد الگو‌هایی رنگی بر اساس تعداد مراحل لازم برای رسیدن به عدد ۶۱۷۴ منجر می‌شود که می‌توان آن‌ها را روی شبکه‌ای چندرنگی به نمایش درآورد.

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهالگویی که در حال ظاهر شدن است را می‌بینید؟

به نظر شما، اگر اعداد فرد را با رنگ آبی نشان دهیم و اعداد زوج را با رنگ سبز، با چه صحنه‌ای روبه‌رو می‌شویم؟

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهحالا این الگو‌ها را با هم مقایسه کنید: اینجا اعداد فرد را با رنگ آبی نشان داده‌اند و اعداد زوج را با رنگ سبز

اگر اعداد اول را با رنگ سبز نمایش دهیم و بقیه اعداد را با رنگ آبی چه اتفاقی می‌افتد؟ آیا با رنگ‌بندی کاملا متفاوتی روبه‌رو خواهیم شد؟

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهاعداد اول سبز شده‌اند و بقیه اعداد هم آبی

ریاضیات تفریحی

۶۱۷۴، عدد مرموزی که بیش از هفت دهه ریاضیدانان را جذب خود کردهشما در هر سنی که باشید می‌توانید با ریاضی بازی کنید

به نظر آقای کاپرکار بازی با اعداد بهترین نوع سرگرمی بود و نقش او در ریاضیات تفریحی تنها به ثابت کاپرکار محدود نمی‌شود. شاید چیز‌هایی درباره عدد کاپرکار هم شنیده باشید: عددی مثبت که مجذورش را می‌توان به دو بخش تقسیم کرد و حاصل جمع این دو بخش برابر همان عدد اصلی می‌شود.

به مثال زیر دقت کنید:

۸۸۲۰۹ = ۲۹۷۲،

۲۹۷ = ۲۰۹ + ۸۸

مثال‌های دیگری هم برای عدد کاپرکار وجود دارد: ۹، ۴۵، ۵۵، ۹۹، ۷۰۳، ۹۹۹، ۲۲۲۳، ۱۷۳۴۴، ۵۳۸۴۶۱... خودتان امتحان کنید و ببینید چه می‌شود. یادتان باشد که وقتی می‌خواهید مجذور را به دو بخش تقسیم کنید، تعداد ارقام این دو بخش باید در صورت امکان مساوی باشد: عدد یک رقمی را با عدد یک رقمی جمع بزنید، عدد دو رقمی را با عدد دو رقمی....

اما اگر مجذور به دو بخش با تعداد ارقام مساوی تقسیم نمی‌شود، باید آن را به گونه‌ای تقسیم کنید که به یک عدد دو رقمی و یک عدد سه رقمی برسید. مثل مثال بالا. به این کاری که شما می‌کنید می‌گویند عمل کاپرکار. شما هم حالا یک ریاضی‌دان تفریحی حرفه‌ای شده‌اید!

منبع: bbc

انتشار یافته: 20
در انتظار بررسی:0
Iran, Islamic Republic of
14:39 - 1399/02/15
سلام
با عدد 8469، به هیچ عنوان این اتفاق نمی افتد.
پاسخ ها
ح
Iran, Islamic Republic of
۰۸:۴۳ - ۱۳۹۹/۰۲/۱۶
اتفاقا جوابش دقیقا جواب مثال دوم در میاد یعنی 2175 و در ادامه به همون عدد جادویی میرسه
Iran, Islamic Republic of
15:41 - 1399/02/15
عدد سه رقمی بزرگ به کوچیک بدون تکرار - برعکس
جواب را با عکس خودش جمع میکنی
جواب=۱۰۸۹
این همیشه ثابته
۳۲۱ - ۱۲۳= ۱۹۸
۱۹۸ +۸۹۱=۱۰۸۹

فکر کردی فقط خودت بلدی برترینها
پاسخ ها
احسان
Iran, Islamic Republic of
۱۸:۰۱ - ۱۳۹۹/۰۲/۱۵
عه پس توهم بلدی
همه دست بزنید
دکتر
Iran, Islamic Republic of
۱۲:۳۴ - ۱۳۹۹/۰۲/۱۶
اشتباهه
Iran, Islamic Republic of
14:36 - 1399/02/16
خب که چی؟!
چیه این جذابه ؟
مثلاً اگر یه عدد دیگه میشد ذوق میکردن؟
پاسخ ها
اسی
Iran, Islamic Republic of
۰۸:۰۱ - ۱۳۹۹/۰۲/۱۷
شما دوغتو بنوش
Iran, Islamic Republic of
11:14 - 1399/02/18
عدد انتخابی من 1047 بود ولی نشد ! امتحان کنید
پاسخ ها
سهراب وزیری
Iran, Islamic Republic of
۱۴:۰۲ - ۱۳۹۹/۰۲/۱۸
باید تا 6 مرحله انجام بدید
Iran, Islamic Republic of
11:26 - 1399/02/18
با عدد ۱۳۸۵ نمیشه
پاسخ ها
سهراب وزیری
Iran, Islamic Republic of
۱۴:۰۳ - ۱۳۹۹/۰۲/۱۸
باید تا 5 مرحله انجام بدید
علیرضا
Iran, Islamic Republic of
۰۳:۴۷ - ۱۳۹۹/۰۲/۱۹
ادامه بدی ب جواب میرسی
Iran, Islamic Republic of
14:00 - 1399/02/18
باید تا 5 مرحله انجام بدید.
مرحله پنجم این اتفاق میوفته
Iran, Islamic Republic of
02:56 - 1399/02/24
خیلی جالب بود فکر میکردم ریاضی فقط پیدا کردن x و.... است
خیلی لذت بردم
بازی و ریاضی بود درست مثل استعداد تحلیلی
نام:
* نظر:
تعداد کاراکترهای مجاز: 450
قوانین ارسال نظر
بانک اطلاعات مشاغل تهران و کرج
سوییچ ایران_1
خرید باکس 1
دکتر نائبی_1
شرکت ویرا انرژی مهر ماهان_1
عارفی_1
شیرآلات زمانی_1
شیرآلات زمانی_3
شرکت ویرا انرژی مهر ماهان_3
سوییچ ایران_3
دکتر نائبی_3
خرید باکس 3
عارفی_3
شرکت ویرا انرژی مهر ماهان_4
خرید باکس 4
عارفی_4
سوییچ ایران_4
دکتر نائبی_4
شیرآلات زمانی_4
دکتر نائبی_2
سوییچ ایران_2
خرید باکس 2
شرکت ویرا انرژی مهر ماهان_2
عارفی_2
شیرآلات زمانی_2
آیلین_فوتر موبایل بلفارو
شفا_فوترموبایل
آیلین_فوتر موبایل کاشت ابرو
موسسه خیریه زهرا_فوتر موبایل
پارسیس_فوتر موبایل ساختمان
کلینیک النا_فوتر موبایل
فنی آتل_فوتر موبایل
قالیشویی ادیب_فوتر موبایل
قالیشویی محتشم کاشان_فوتر موبایل
دکتر عارفی - موبایل فوتر
شاخه نبات_ فوتر موبایل
تدبیرکالا_فوتر موبایل
دارو سازی عبیدی - فوتر موبایل
آیلین_تزریق چربی موبایل
زمردی_فوتر موبایل اصلی
رستوران پارسیان_فوتر موبایل
قالیشویی بانو_فوترموبایل
رستوران باغ بهشت_فوتر موبایل
قالیشویی نوین_فوتر موبایل
قالیشویی نوین_فوتر
شفا_فوتر
آیلین_فوتر کاشت ابرو
تدبیرکالا_فوتر
قالیشویی محتشم کاشان_فوتر
پارسیس_فوتر ساختمان
دارو سازی عبیدی - فوتر
قالیشویی بانو_فوتر
آیلین_تزریق چربی
رستوران باغ بهشت _فوتر
قالیشویی ادیب_فوتر
موسسه خیریه زهرا_فوتر
فنی آتل_فوتر
شاخه نبات_ فوتر
زمردی_فوتر اصلی
کلینیک النا_فوتر
رستوران پارسیان_فوتر
آیلین_فوتر بلفارو